دنباله Farey در مرتبه n مجموعه ای از همه کسرهای با مخرج بین 1 و n است که به صورت ساده شده و به ترتیب صعودی برگردانده می شود. با توجه به n, دنباله Farey را به شکل یک لیست برگردانید و هر کسر با یک رشته به شکل “عدد / مخرج” نمایش داده شود.
نمونه ورودی و خروجی
farey(1) ➞ ['0/1', '1/1']
farey(4) ➞ ['0/1', '1/4', '1/3', '1/2', '2/3', '3/4', '1/1']
farey(5) ➞ ['0/1', '1/5', '1/4', '1/3', '2/5', '1/2', '3/5', '2/3', '3/4', '4/5', '1/1']
نکته
دنباله Farey همیشه با “0/1” شروع می شود و با “1/1” به پایان می رسد. یعنی کسر های بزرگتر از 1 نباید تولید شوند.
farey(1) ➞ ['0/1', '1/1']
farey(4) ➞ ['0/1', '1/4', '1/3', '1/2', '2/3', '3/4', '1/1']
farey(5) ➞ ['0/1', '1/5', '1/4', '1/3', '2/5', '1/2', '3/5', '2/3', '3/4', '4/5', '1/1']
نظرات