در نظریه احتمال، یک ماتریس احتمال ماتریسی است که:
- ماتریس یک ماتریس مربعی است (تعداد سطرها و ستونها برابر است).
- تمام درایهها احتمال هستند، یعنی اعدادی بین ۰ و ۱.
- مجموع درایههای هر سطر برابر با ۱ است.
مثال زیر یک ماتریس احتمال است:
[
[0.5, 0.5, 0.0],
[0.2, 0.5, 0.3],
[0.1, 0.2, 0.7]
]توجه کنید که اگرچه مجموع درایههای هر سطر برابر با ۱ است، اما هیچ محدودیتی روی ستونها وجود ندارد و مجموع آنها میتواند برابر با ۱ باشد یا نباشد.
تابعی بنویسید که بررسی کند آیا یک ماتریس، ماتریس احتمال است یا خیر.
نمونه ورودی و خروجی
IsProbMatrix([[0.5, 0.5, 0.0], [0.2, 0.5, 0.3], [0.1, 0.2, 0.7]]) ➞ True
IsProbMatrix([[0.5, 0.5, 0.0], [0.2, 0.5, 0.3]]) ➞ False
IsProbMatrix([[2, -1], [-1, 2]]) ➞ False
EXPECT_EQ(IsProbMatrix({{0.5, 0.5, 0.0}, {0.2, 0.5, 0.3}, {0.1, 0.2, 0.7}}), true);
EXPECT_EQ(IsProbMatrix({{0.5, 0.5, 0.0}, {0.2, 0.5, 0.3}}), false);
EXPECT_EQ(IsProbMatrix({{2, -1}, {-1, 2}}), false);
EXPECT_EQ(IsProbMatrix({{0, 1}, {1, 0}}), true);
EXPECT_EQ(IsProbMatrix({{0.5, 0.4}, {0.5, 0.6}}), false);
EXPECT_EQ(IsProbMatrix({{0.5, 0.0, 0.5, 0.0}, {0.1, 0.2, 0.3, 0.4}, {0.3, 0.2, 0.2, 0.3}, {0.0, 0.5, 0.0, 0.5}}), true);
نظرات