دانش آموزان یک مدرسه در صورتی که 3 روز متوالی غایب نباشند و بیشتر از یک روز تأخیر نداشته باشند، مشمول دریافت یک جایزه می شوند.

در یک دوره ی n روزه، برای ثبت وضعیت هر یک از دانش آموزان از حرف های L به معنی تأخیر، O به معنی سر وقت و A به معنی غایب استفاده شده است

برای یک دوره ی 4 روزه، جمعاً 81 حالت مختلف برای هر دانش آموز ممکن است اتفاق بیفتد که دقیقاً در یکی از این 43 حالت که در زیر آمده، دانش آموز می تواند جایزه را دریافت کند:

OOOO OOOA OOOL OOAO OOAA OOAL OOLO OOLA OAOO OAOA
OAOL OAAO OAAL OALO OALA OLOO OLOA OLAO OLAA AOOO
AOOA AOOL AOAO AOAA AOAL AOLO AOLA AAOO AAOA AAOL
AALO AALA ALOO ALOA ALAO ALAA LOOO LOOA LOAO LOAA
LAOO LAOA LAAO

همانطور که می بینید هیچ سه حرف A متوالی وجود ندارد و حداکثر 1 حرف L نیز در این حالت ها وجود دارد.

اکنون محاسبه کنید که در یک دوره ی 10 روزه، چند حالت برای دریافت جایزه وجود دارد؟